在实际的工程计算中,由于瞬态涡流场的分布比较复杂,采用数值解法比用解析法更具有一定的优越性,且准确度较高。因此,研究一种通用快速的数值计算方法,对于科学研究和工程应用十分重要。本文主要研究了二维瞬态涡流场的数值计算问题。由于瞬态涡流场的计算与空间和时间都有关,所以不但要进行空间离散,还要进行时间离散。在空间离散上,本文以正交、紧支的Daubechies尺度函数作为基函数,根据小波变换中的多分辨分析理论,并按伽辽金有限元法的构造模式,对二维泊松方程中的矢量磁位和激励源进行展开,得到了小波-伽辽金有限元方程。根据给定问题的强加边界条件进行处理,可以唯一确定小波系数,从而得到整个场域的真实解。在时间离散上,本文首先给出了外部电路的等效电压方程,并将其与小波-伽辽金有限元方程联立,利用Crank-Nicolson法对瞬态问题进行了时间离散。在研究中,分别给出了关联系数在整数点和任意点的数值算法,以及Daubechies尺度函数在整数点、任意点和导数点的数值算法。最后,以一台300MW汽轮发电机为例,对空载发生三相突然短路后的非线性瞬态过程进行仿真,并与有限元模型仿真结果相比较,证明本文方法的快速性。
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