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与非自伴三阶特征值问题相联系的C.Neumann系统及可积性

论文摘要

三阶特征值问题LΦ=（-（?）3+q（?）+（?）q+p）Φ=λΦ及相应发展方程和可积性的研究是国际前沿研究的一个公开问题。 本文借助Hamilton力学的观点,在C.Neumann约束条件Γ以及势函数（q,p）与特征函数之间的关系基础上,应用Euler-Lagrange方程和Legendre变换,找到了一组合理的Jacobi-Ostrogradsky坐标。将good-Boussinesq方程族的Lax pairs非线性化,并利用Moser约束的方法,得到有限维Liouville意义下的可积系统.根据势函数q,p与特征函数之间的关系,得到good-Boussinesq方程族解的对合表示。

论文目录

  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 符号说明
  • 第一章 绪论
  • 第二章 Good-Boussinesq发展方程族的Lax表示
  • 第三章 C．Neumann系统的Hamilton正则型
  • §3-1 完备的C．Neumann约束
  • §3-2 Hamilton正则型的Jacobi-Ostrogradsky坐标
  • 第四章 C．Neumann系统的完全可积性
  • §4-1 Lax pairs非线性化
  • §4-2 C．Neumann系统的完全可积性
  • 第五章 结论
  • 附录A Bargmann系统的完全可积性
  • 参考文献
  • 致谢

    • 相关论文文献

    本文来源: https://www.lw50.cn/article/2c6d1ff025595c2ece746201.html