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解线性互补约束数学规划问题的修正有效集算法

论文摘要

线性互补约束优化问题(简称MPLCC)是一类特殊的非线性约束优化问题,其中存在由线性函数构成的互补约束项。本文提出一个修正的有效集算法解MPLCC问题,在每次外部迭代中,为了消去互补约束项,设计一个只含有线性约束的松弛问题。本文采用Rosen投影梯度法求此松弛问题的近似KKT点,然后更新指标集不断迭代直至得到最优解。论文分析和证明了修正有效集算法的可行性和收敛性,收敛结果表明,在一致线性无关约束规格下,由修正有效集算法得到的点列的任意聚点都是MPLCC的B驻点。论文还对修正算法进行了初步的数值试验,获得了有意义的结果。本文共分六章,第一章简要概述论文研究的基本问题。第二章介绍了Rosen投影梯度法和有效集算法,并讨论了该算法的一些性质和收敛性。第三章和第四章是论文的主要部分,前一章讨论和分析解线性互补约束优化问题的修正有效集算法,后一章证明修正有效集算法的收敛性。第五章给出初步数值试验结果,表明了修正有效集算法的可行性。第六章总结了本文的主要工作。

论文目录

  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 第一章 绪论
  • 1.1 问题的概述
  • 1.2 互补约束优化问题的研究进展
  • 1.3 本文的主要工作
  • 1.4 本文章节的主要结构
  • 1.5 记号与约定
  • 第二章 预备知识
  • 2.1 重要性质和定义
  • 2.2 解MPLCC 问题的有效集算法
  • 2.3 解线性约束优化问题的投影梯度法
  • 第三章 MPLCC 问题的修正有效集算法
  • 3.1 MPLCC 的重要性质
  • 3.2 修正有效集算法
  • 第四章 修正有效集算法的收敛性
  • 第五章 数值试验
  • 第六章 总结与展望
  • 参考文献
  • 致谢
  • 攻读硕士学位期间发表的主要论文

    • 相关论文文献

    本文来源: https://www.lw50.cn/article/2cd57cc0b7011f616c95eb22.html