与Lubin-Tate形式群对应的（？）-г模理论

论文题目: 与Lubin-Tate形式群对应的（？）-г模理论

论文类型: 博士论文

论文专业: 基础数学

作者: 林昊

导师: 赵春来

关键词: 形式群,群的,表示,晶体表示

文献来源: 北京大学

发表年度: 2005

论文摘要: 本文利用形式群的观点和方法 (主要利用的是 Lubin-Tate 形式群) 研究 p-adic 周期环 BdR 及其子环 Acris, 同时尝试利用得到的结果(即所谓的 ? ? Γ 模语言)来描述 Galois 群的 p-adic 表示. 文章分为三部分. 第一章是预备知识, 我们介绍了 p-adic 周期环 BdR 的构造, 利用形式群的方法在 BdR 中构造了一些新的代表元素, 同时用这些新构造的元素重新描述了与经典理论平行的一些概念、结果. 在第二章中,利用形式群的计算, 给出子环 Acris 的一个结构定理. 在第三章中, 进一步研究子环 Acris 特别是其上的 Frobenius 作用, 并且利用得到的结果给出一个 Galois 表示成为拟晶体表示的充分条件。

论文目录:

摘要

ABSTRACT

引言

第一章 p-adic 周期环 BdR 的构造

1.1 环 A 的构造及其上的自同态

1.2 环 BdR 的构造

1.3 Lubin-Tate 形式群及其对应的环 BdR 中代表元素

1.4 Lubin-Tate 形式群对应的 Galoi 扩张

1.5 ω-Γ 模理论

第二章环 Acris 的一个结构定理

2.1 环 Acris 的定义

2.2 环 Acris 的一个结构定理

2.3 晶体表示

第三章关于拟晶体表示的一个充分条件

3.1 环 SPD 及其上的 Galois 作用

3.2 主要定理的证明

3.3 环 SPD 上的 Frobenius 作用

参考文献

致谢

发布时间: 2005-06-21