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阶化Cartan型特殊代数S(m;n)的不可约表示

论文摘要

本文将Skryabin为了研究广义Witt代数的表示而提出来的(?)-模范畴理论建立在Cartan型李代数系列的特殊型李代数S(m;n)上。证明了广义限制李代数意义下的诱导模成为(?)-模范畴对象。从而决定了这类李代数所有广义p-特征高度不超过min{pni-pni-1|1≤i≤m}-2的不可约模:其中在非例外权情形不可约模即为诱导模,例外权情形不可约模为诱导模的唯一商模。对于后者,通过诱导模的Koszul复形具体构造了出来,并由此确定了高度为0的所有不可约模的同构类个数,确定了所有例外权的不可约模的维数。

论文目录

  • 硕士学位论文答辩委员会成员名单
  • 中文摘要
  • 英文摘要
  • 第一章 引言
  • 第二章 预备知识
  • §2.1 阶化Cartan型特殊代数S(m;n)
  • §2.2 广义限制李代数和广义x约化表示
  • §2.3 S(m;n)的本原p包络
  • 第三章 Skryabin的(?)-范畴和微分算子无关性
  • §3.1 Skryabin的(?)-范畴
  • §3.2 微分算子无关性
  • 第四章 (?)-范畴中的子模和同态
  • 第五章 S(m;n)的非例外权单模
  • 第六章 S(m;n)的例外权单模
  • 参考文献
  • 致谢
  • 相关论文文献

    本文来源: https://www.lw50.cn/article/31ae66db720367e36d21f59c.html