二维光正交签名模式码的构造

论文摘要

光正交地址序列码(简称OOC)是人们根据光纤通信研究中的实际问题而提出的一种阵列编码,特别适合于光纤信道上的码分多址系统(简称OCDMA)。一维OOC是一组自相关及互相关性都很好的“0,1”序列。它的研究始于1989年,是目前码字研究领域的重要内容,对它的研究一直方兴未艾。在已有的关于OOC的研究成果中,一维OOC的成果占大多数。在一维码中,OCDMA系统要容纳更多的用户,必须增加码字长度,使得OCDMA系统性能也随之下降。二维光正交码的设计是在优化的一维码基础上,对时间片和波长片进行重组,不仅能提高光纤带宽的利用率,增加用户容量,系统性能也得到进一步优化。相对于一维码,二维码的研究才起步不久,现有的研究成果也不多。1994年,K. Kitayama等首次研究了一类特殊的二维光正交码,即二维光正交签名模式码(简称OOSPC)。这类码在图像传输中有重要作用。当前对OOSPC的研究才刚刚起步,结果也很少,尤其在码字构造方面。本文在前人已有工作的基础上,对OOSPC码字的直接构造和递推构造进行了研究。运用区组设计的方法,引进双循环填充的概念并建立了它和OOSPC的等价关系,从而得到重量为3和4的一些OOSPC的若干新结果。本文还研究了OOSPC的直接构造方法,主要是运用回溯算法通过计算机编程来搜索与OOSPC对应的双循环填充的基区组。还把交换的思想引入程序设计,提高了回溯算法的效率。

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摘要

Abstract

1 绪论

1.1 研究背景

1.2 光正交码的构造方法

1.3 光正交码签名模式码构造的研究思路

1.4 本文的主要结论及编排

2 OOSPC与双循环填充

2.1 双循环填充

2.2 OOSPC的等价刻划

2.3 OOSPC码字个数的上界

2.4 本章小结

3 最优（u×v,3,1）-OOSPC的构造

3.1 递归构造方法

3.2 最优（u×v,3,1）-OOSPC的一些新结果

3.3 最优（u×v,4,1）-OOSPC的一些结果

3.4 本章小结

4 OOSPC的回溯算法及其改进

4.1 回溯法

4.2 部分交换思想在回溯法中的运用

4.3 本章小结

致谢

参考文献

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