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分子离解模型边值问题的研究

论文摘要

本文研究分子离解模型的边值问题，是在理论推导基础上进行的数值计算。第二章介绍我们所要用到的理论知识，主要是涉及分子动力学，分子势能函数和分子结构。第三章是我们已做的工作，主要研究三原子分子的势能函数。对于给定能量的系统，问题最终归及到系统本征函数的求解。少数简单的系统能够得到解析解，但绝大多数系统解析解的求解非常困难，一般都采用数值计算的方法。我们先对一维系统进行了简单的讨论，然后主要讨论二维系统，即一个线性三原子分子的光离解：ABC+（?）ω→A+BC，只考虑二原子碎片BC的振动，不考虑其旋转。我们所做的工作虽然没有涉及具体的实际例子，但为具体的三原子分子的分子结构及势能函数的研究提供了一种很好的数值方法，也提出了一些尚未解决的问题，需要在今后的工作中逐步研究。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第一章 前言
  • 1.1 研究背景
  • 1.2 论文安排
  • 参考文献
  • 第二章 基本理论
  • 2.1 分子势能函数理论
  • 2.1.1 分子势能函数
  • 2.1.2 分子势能函数和分子结构与分子光谱
  • 2.1.3 分子势能函数和原子分子碰撞与反应动力学
  • 2.1.4 群论，量子力学理论与分子势能函数
  • 2.1.5 分子间势能函数
  • 2.2 双原子系统的势能函数
  • 2.2.1 Born-Oppenheimer 近似
  • 2.2.2 双原子分子的势能函数性质
  • 2.3 多原子系统的势能函数
  • 2.3.1 势能面的特征
  • 2.3.2 多体项展式法（many-body expansion）
  • 2.4 原子和分子碰撞的准经典轨迹法
  • 2.4.1 Hamilton 函数和 Hamilton 运动方程
  • 2.4.2 经典轨迹法的局限性
  • 参考文献
  • 第三章 离解模型边值问题的数值解法
  • 3.1 基于 Morse 振子一维边值问题的数值解法
  • 3.2 二维离解模型边值问题的数值解法
  • 3.2.1 原理及计算方法
  • 3.2.2 结果与讨论
  • 3.2.3 总结
  • 3.3 前景与展望
  • 参考文献
  • 致谢

    • 相关论文文献

    本文来源: https://www.lw50.cn/article/3320842a9c539bcff35a3c73.html