正规可遮空间和正规弱（？）-可加空间的性质研究

论文摘要

在这篇论文里，给出了正规可遮空间和正规弱（?）-可加空间的一系列性质。特别证明了如下结果：定理1如果X=Πσ∈∑Xσ是λ-仿紧空间，|∑|=λ，则X是正规可遮空间当且仅当（?）F∈[∑]＜ω，Πσ∈FXσ是正规可遮空间。定理2设X=Πi∈ωXi是可数仿紧空间，则下列三条等价：（1） X是正规可遮空间；（2）（?）F∈[∑]＜ω，Πi∈FXi是正规可遮空间；（3）（?）n∈ω，Πi≤nXi是正规可遮空间。定理3设X=（?）{Xσ，πσρ，Λ}，|Λ|=λ，并且每个投射πσ∶X→Xσ是开满射，（a）若X是λ-仿紧的并且每个Xσ是正规弱（?）-可加空间，则X是正规弱（?）-可加空间；（b）若X是遗传λ-仿紧的并且每个Xσ是遗传正规的遗传弱（?）-可加空间，则X是遗传正规的遗传弱（?）-可加空间。定理4 （1）设X是亚紧空间，X=∪i＜ωFi，Fi为相对X的基-亚紧闭子集，则X是基-亚紧的；（2）X是基-亚紧空间，若M（?）X是Fσ集，且ω（M）=ω（X），则M为基-亚紧空间；

论文目录

摘要

ABSTRACT

第1章引言

1.1 论文来源

1.2 国内外研究现状

1.3 论文创新点

第2章绪论

2.1 拓扑学的发展

2.2 拓扑学的内容

2.3 拓扑学的应用

第3章预备知识

3.1 记号与术语

3.2 拓扑空间

3.3 仿紧空间

3.4 关于基仿紧空间

第4章主要研究成果

4.1 正规可遮空间的 Tychonoff乘积

4.2 基-亚紧空间

4.3 正规弱（-|θ）-可加空间的逆极限

结论

致谢

参考文献

正规可遮空间和正规弱（？）-可加空间的性质研究

论文摘要

论文目录

相关论文文献