无挠的与李代数胚结构可交换的李代数胚联络及其性质
论文摘要
本篇文章主要讨论了李代数胚联络以及它的一些性质和应用。证明了无挠的,与李代数胚结构相容的A-联络的存在性,以及无挠的泊松联络的存在性,和A-联络其他的一些性质。文章主要分成四个章节,第一章为引言,第二章为李代数胚的内容,主要介绍有关李代数胚的一些基本知识,作为后两章的准备。第三章我们将引进李代数胚联络,并介绍其相关内容,第四章为李代数胚和乐,在这一章中我们定义A-和乐并用它来得到李代数胚的一些性质。
论文目录
第一章 引言第二章 李代数胚§2.1 李代数胚§2.2 对偶李-泊松括号§2.3 局部分裂§2.4 横截李代数胚结构§2.5 李代数胚的线性逼近第三章 李代数胚联络§3.1 主丛上的A-联络§3.2 联络1-截面与曲率2-截面§3.3 A-联络与普通联络的关系§3.4 向量丛上的A-联络§3.5 线性A-联络§3.6 与李代数胚结构可交换的A-联络第四章 和乐§4.1 平行移动与和乐§4.2 叶片上的和乐§4.3 约化和乐§4.4 稳定性参考文献
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