本文对缠绕结构定义了微分分次代数Kψ*(A,C),证明了缠绕模范畴MAC(ψ)与关于微分Kψ*(A,C)的具有平坦联络的模范畴是等价的。从而推广了A. Kaygun与M. Khalkhali[1]的相应结果。全文共分四章。第一章主要介绍了有关非交换微分几何的背景知识,阐述了本文问题提出的思路和研究方法。第二章是预备知识,介绍了缠绕结构、缠绕模、微分、联络及平坦联络的概念,并给出了相关的性质。第三章是文章的主要内容,对缠绕结构定义微分分次代数Kψ*(A,C),证明了H*(Kψ*(A,C))同构于CotorC*(k,A)以及缠绕(A,C)ψ-模范畴与关于微分Kψ*(A,C)的具有平坦联络的右A-模范畴之间具有一一对应的关系。第四章对一类特殊的缠绕结构,即相对Hopf模[8],构造了微分分次代数K*(A,H),证明了相对Hopf模范畴与关于微分K*(A,H)的具有平坦联络的右A-模范畴是等价的。最后在Hopf模范畴上就相关问题做了探讨。
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