本文用指数变换ζ=exp(i2z／a)重新求解了一类周期Riemann边值问题，得到了相应的基本解组，使得其可解条件的正交性显存于解和可解条件中。由此出发推导并得到了Hilbert核特征方程的及相联方程的解和可解条件，使得其可解条件的正交性也显存于解和可解条件中，这一方面于Cauchy核情形相对应，赋予了可解条件的几何直观性。在以上工作的基础之上，我们提出了一类不同于文献[13]的解具一阶奇性的Hilbert核奇异积分方程，给出了完全方程的Noether定理和特征方程的解和可解条件。
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