算子级数的c（X）、l～p（X）（1＜p＜∞）-赋值收敛的不变性质

论文摘要

本文对抽象对偶系统（X,L（X,Y））中的λ（X）-赋值收敛的不变范围进行了研究。得到了如下结论: 1、利用c（X）空间子集是一致趋向的概念、lp（X）（1<p<∞）-空间子集是一致耗散的概念以及l∞（X）-空间子集是本性有界的概念,再利用算子序列族lpβ（X）的刻化,分别得到与子集一致趋向、一致耗散和本性有界等价的命题。 2、利用得到的主要定理给出了抽象对偶系统（X,L（X,Y））中算子级数的c（X）、lp（X）（1<p≤∞）-赋值收敛的最大不变范围。

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摘要

Abstract

第一章算子级数不变性理论的研究历史及现状

§1.1 算子级数理论的研究历史及现状

§1.2 线性对偶系统上不变性理论的研究历史及现状

§1.3 抽象对偶系统中不变性理论的研究现状

第二章有关c（X）-赋值收敛的不变性

§2.1 关于c（X）中一致趋向子集

§2.2 算子级数的c（X）-赋值收敛的最大不变范围

∞（X）-赋值收敛的不变性'>第三章有关l^∞（X）-赋值收敛的不变性

∞（X）中本性有界子集'>§3.1 关于l^∞（X）中本性有界子集

∞（X）-赋值收敛的最大不变范围'>§3.2 算子级数的l^∞（X）-赋值收敛的最大不变范围

p（X）-赋值收敛的不变性'>第四章有关l^p（X）-赋值收敛的不变性

p（X）中一致耗散集'>§4.1 关于l^p（X）中一致耗散集

p（X）-赋值收敛的最大不变范围'>§4.2 算子级数的l^p（X）-赋值收敛的最大不变范围

结论

致谢

参考文献

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