关于CL-空间和几乎CL-空间的一些性质

论文题目: 关于CL-空间和几乎CL-空间的一些性质

论文类型: 硕士论文

论文专业: 基础数学

作者: 卢允照

导师: 程立新

关键词: 空间,空间和几乎空间,单位球

文献来源: 厦门大学

发表年度: 2005

论文摘要: Banach空间单位球的凸性研究是Banach空间几何理论的重要部分，而关于单位球凸性的一种极端形式“一致凸”，人们已经作了大量的研究。但是关于单位球的凸性的另一种极端形式“平坦性”虽然也有研究，但是缺乏系统的理论体系。本文的目的就是讨论具有这种单位球结构的Banach空间的一些性质。 我们称实Banach空间X为CL-空间，如果BX可以表示为单位球面上任意极大凸子集的均衡凸包，即BX=co（F∪-F），其中F为BX的任意极大凸子集。如果BX=（?）（F∪-F），则称X为几乎CL-空间。 本文的前言部分主要介绍了CL-空间和几乎CL-空间的背景以及定义，并根据定义直接验证Banach空间c0与l1为CL-空间。（性质1.6，1.7） 第二章为本文的主要内容，本章中我们将通过l13和l∞3具有非CL-子空间得到维数大于2的CL空间不具继承性，即具有非CL-子空间（定理2.2）。另外，本章还总结了有限维CL-空间与其它一些Banach空间类的等价性（推论2.9）。 第三章主要讨论CL-空间和几乎CL-空间包含Banach空间c0与l1的一些性质。

论文目录:

中文摘要

英文摘要

第一章 前言

§1.1 背景及定义

§1.2 例子

第二章 有限维CL-空间

§2.1 有限维CL-空间的一些等价描述

§2.2 CL-空间不具继承性

第三章 包含c_0,l_1的CL-空间的性质

§3.1 基本概念和基本性质

§3.2 包含c_0,l_1的CL-空间的性质

参考文献

致谢

发布时间: 2007-05-25

本文来源: https://www.lw50.cn/article/3c32ce2dc66642411c8d9c14.html