两类退化椭圆不等方程弱解的不存在性

论文摘要

本文研究了Heisenberg群上相应于p-sub-Laplace算子△H,p的不等方程和由广义Baouendi-Grushin向量场构成的退化椭圆Lp,α不等方程非平凡弱解的不存在性。在第一章,我们通过改进欧氏空间上容许函数方法,研究了Heisenberg群上p-sub-Laplace算子△H,p所对应的不等方程以及抛物型不等方程非平凡弱解的不存在性。在第二章,我们建立了对应于广义Baouendi-Grushin向量场的极坐标变换,并计算了拟球的体积和面积;研究了相应于广义Baouendi-Grushin向量场的p-次退化椭圆不等方程。

论文目录

摘要

Abstract

引言

第一章 Heisenberg群上p-sub-Laplace不等方程弱解的不存在性

§1.1 引言

§1.2 记号和预备知识

§1.3 σ＜p的p-sub-Laplace不等方程

§1.4 σ=p的p-sub-Laplace不等方程

§1.5 抛物型不等方程

第二章广义Baouendi-Grushin向量场上p次退化椭圆不等方程弱解的不存在性

§2.1 引言

§2.2 极坐标变换

§2.3 σ＜p的p次退化椭圆不等方程

§2.4 σ=p的p次退化椭圆不等方程

参考文献

致谢

附录作者攻读硕士学位期间完成的学术论文以及参加的科研项目

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本文来源: https://www.lw50.cn/article/3e0f607818a70e1ffc9bfd80.html