本文主要研究了纯投射半模和平坦半模这两类特殊半模,讨论了半模上的真投射分解与真投射维数的问题并给出了相关性质。全文共分四个部分。第一部分,预备知识。第二部分,借鉴投射模与投射维数的理论,引进了在半模上的真投射分解与真投射维数的概念,并对真投射维数在半环与半模中的应用做了初步探讨。第三部分,为了研究半环上的纯投射性,先给出了纯子半模和纯真正合列的概念及其相关性质;接着定义了纯投射半模并讨论了纯投射半模与共变函子Home（P,-）的关系,以及纯投射半模的直和性和可裂性;最后探讨了纯投射半模与投射半模的关系,给出了在完全纯半环上,纯投射半模就是投射半模。第四部分,通过真正合列和[11]文中的张量积相结合来定义平坦半模和K-平坦半模,给出了平坦半模和K-平坦半模的性质。讨论了平坦半模和K-平坦半模与内射半模及投射半模之间的关系。
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