本文对多复变数的两类全纯映照族进行研究,给出了α次殆星形映照,α次准凸映照的齐次展开式的估计以及α次准凸映照在有界凸圆型域上的增长与掩盖定理.全文共分三章:第一章,我们简要地介绍了本文常用到的一些定义和记号,以及本文的主要结果.第二章我们在Banach空间中的单位球B上,利用Loewner链的性质,给出了α次殆星形映照的齐次展开式的二次项估计;第三章,首先考虑具有k（k为自然数）阶零点的α次准凸映照,将α次准凸映照的齐次展开式的二次项估计推广到第k+1到2k项的结果;其次,我们给出了α次准凸映照在有界凸圆型域上的增长与掩盖定理.
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