量子逻辑是伴随着量子理论的数学公理化而发展起来的一种理论，有着80年的历史和丰富的内容。量子逻辑的主要内容包括两方面：研究其自身的代数结构以及这些量子结构上的态。第一章中我们介绍了本文的一些主要内容和量子逻辑理论的发展过程。第二章的主要工作是先给出了和本文相关的一些预备知识，然后给出了谱测度的基本概念。最后给出了谱测度的一些基本的性质。第三章的主要工作是给出了作为差分偏序集无界推广的差分集，我们研究了它的张量积问题，证明了任何消去差分集和布尔代数的张量积一定存在。
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