三角范数的代数性质

论文摘要

三角范数可以分别从二元函数和代数角度进行研究，本文主要研究了三角范数的基本代数性质，如阿基米德性，严格单调性和幂零性等，并给出了一些构造三角范数的方法。第一章我们介绍了三角范数的基础知识和相关记号。第二章讨论了三角范数的连续性、严格单调性、消去律、条件消去律、阿基米德性和极限性质，并研究了与三角范数相关的区间[0，1]的若干子集之间的关系。第三章对含三角范数的狄莫更三元组(T，S，N)进行了刻画。第四章引入了三角范数的几个例子，并给出了一些构造三角范数的方法。第五章研究了三角范数与特殊可换半环的关系。

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本文来源: https://www.lw50.cn/article/46bacfe518c4f7e63275c911.html