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广义Orlicz空间的暴露点、一致Noncreasy性质及光滑性

论文摘要

暴露点和强暴露点是Banach空间中两个重要的几何概念.暴露点常用来刻画空间的严格凸性.强暴露点则是连结分析性质RNP与空间几何结构的重要纽带.而Musielak-Orlicz空间为弹性力学等问题的研究提供了合理的空间框架.所以研究Musielak-Orlicz空间的暴露点和强暴露点在理论上和应用上都有重要意义.本文主要研究了Musielak-Orlicz空间的暴露点和强暴露点、Orlicz-Bochner空间的一致Noncreasy性以及Orlicz空间的光滑性.得到了如下的结果：（一）赋Orlicz（或Luxemburg）范数的Musielak-Orlicz序列空间中判定暴露点和强暴露点的充分必要条件.（二）赋Orlicz（或Luxemburg）范数的Orlicz-Bochner函数空间是Non-creasy（一致Noncreasy）当且仅当它是严格凸（一致凸）或光滑（一致光滑）的.（三）赋Orlicz （或Luxemburg）范数的Orlicz函数空间的任意有限维子空间具有U性质当且仅当它的每个非零点是光滑点.

论文目录

  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 目录
  • 符号及释义对照表
  • 前言
  • 0.1 研究背景
  • 0.2 本文的研究内容、意义
  • 第一章 基本概念
  • 1.1 N函数与经典Orlicz空间
  • 1.2 Orlicz函数与广义Orlicz空间
  • 1.3 Musielak-Orlicz空间
  • 1.4 Orlicz-Bochner函数空间
  • 第二章 Musielak-Orlicz空间的暴露点和强暴露点
  • 2.1 赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz序列空间的暴露点和强暴露点
  • 2.2 赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间的强暴露点
  • 2.3 赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz函数空间中的暴露点
  • 第三章 Noncreasy与一致Noncreasy的Orlicz-Bochner函数空间
  • 3.1 Noncreasy的Orlicz-Bochner函数空间
  • 3.2 一致Noncreasy的Orlicz-Bochner函数空间
  • 第四章 Orlicz空间的光滑性与U性质
  • 4.1 Orlicz空间的U性质
  • M,X）的光滑点'>4.2 有界线性算子空间L（lM,X）的光滑点
  • 结论与展望
  • 参考文献
  • 攻读博士学位期间完成的工作
  • 致谢

    • 相关论文文献

    本文来源: https://www.lw50.cn/article/47b0eabb114f07873cbe0172.html