基于均值—方差框架的若干投资组合选择模型研究

论文摘要

基于均值—方差投资组合选择分析框架,研究了市场允许卖空时均值—方差模型资产集中加入k种有效证券和剔除k种无效证券后投资组合有效前沿的漂移问题,给出了有效前沿的漂移规律.研究了市场上不存在无风险资产条件下的极大极小投资组合模型,在允许卖空时通过Lagrange乘子法给出了模型的最优投资策略、有效前沿以及市场均衡时的资产定价公式.在市场限制卖空和存在摩擦时通过极大熵算法给出了模型的最优数值解和算例分析.研究了随机市场上有税收、交易费的多期均值—方差投资组合选择模型,通过嵌入法将原问题转化为动态规划处理的问题,给出了各期的最优投资策略、有效前沿的解析表达式以及算例分析.研究了市场上有通货膨胀、税收和红利的连续时间均值—方差模型,通过嵌入法将原问题转化为LQ控制问题,给出了模型的最优投资策略、有效前沿的解析表达式以及算例分析.该论文有图13幅,表3个,参考文献113篇.

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摘要

Abstract

图清单

表清单

变量注释表

1 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究现状

1.3 论文的主要工作

2 均值—方差投资组合选择模型有效前沿的漂移分析

2.1 引言

2.2 均值—方差投资组合选择模型

2.3 资产筛选

2.4 加入k种有效证券后的有效前沿漂移分析

2.5 剔除k种无效证券后的有效前沿漂移分析

2.6 小结

3 极大极小投资组合选择模型和均衡价格系统

3.1 引言

3.2 模型假设

3.3 允许卖空的极大极小投资组合选择模型

3.4 限制卖空的极大极小投资组合选择模型

3.5 均衡价格系统

3.6 数值算例

3.7 定理证明

3.8 小结

4 摩擦市场下的极大极小投资组合选择模型

4.1 引言

4.2 模型假设

4.3 模型求解

4.4 数值算例

4.5 小结

5 随机市场下的多期均值—方差投资组合选择模型

5.1 引言

5.2 模型假设

5.3 投资组合选择模型

5.4 辅助问题求解

5.5 模型P（λ,ω）的解

5.6 数值算例

5.7 小结

6 摩擦市场下的连续时间均值—方差投资组合选择模型

6.1 引言

6.2 模型假设

6.3 一般随机LQ控制问题

6.4 辅助问题求解

6.5 有效前沿

6.6 数值算例

6.7 小结

7 总结与展望

7.1 研究结论

7.2 主要创新点

7.3 研究展望

参考文献

作者简历

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