本论文主要研究如下描述非牛顿粘性可压缩流体三维流动的非线性偏微分方程组：这里Ω∈R3为有界光滑区域，T为时间，x=（x1，x2，x3），ρ=ρ（x，t）为流体的密度，u=（U1，u2，u3）（x，t）为流体流动的速度，τ=(τij)为偏应力张量，其分量依赖于速度梯度张量e=(eij)，其中eij=1／2〔（?）ui／（?）xj+（?）uj／（?）xi〕，并满足强制性条件：和增长性条件其中ε1，ε2为正常数。f=（f1，f2，f3）（x，t）为体积力密度，p=p（ρ，u）为压力，本文所考虑的是等温完全气体，故其状态方程为：p=βρ，常数β＞0．（4）边界条件和初始条件为：u|（?）Ω×（0，T）=0，（ρ，u）|t=0=（ρ0，u0）（x）（5）并满足相容性条件。本文的主要结论和证明方法如下：方程（1）广义解的存在性先构造基底，通过基底构造近似解，对近似解做能量估计，最后取极限的过程得到了广义解的存在性。
本文来源: https://www.lw50.cn/article/4eb50ebdc882fa4296695769.html