一类哈密顿偏微分方程的多辛算法
论文摘要
本文针对一类线性偏微分方程的多辛数值计算方法进行了研究，构造了相应的多辛哈密顿形式，并用Runge-Kutta Nystr（o|¨）m格式进行离散，得到离散多辛守恒律。给出了等价于Runge-Kutta Nystr（o|¨）m积分的新格式，分析了其稳定性，最后给出数值实验结果。
论文目录
提要第一章 引言§1.1 哈密顿偏微系统与辛算法§1.2 辛Runge-Kutta Nystr（o|¨）m方法第二章 线性Boussinesq方程§2.1 线性Boussinesq方程的RKN多辛积分及其离散守恒律§2.2 与RKN-RKN法等价的显式多辛积分格式及其稳定性§2.3 数值实验第三章 梁振动方程§3.1 梁振动方程的RKN多辛积分及其离散守恒律§3.2 与RKN-RKN法等价的显式多辛积分格式及其稳定性§3.3 数值实验参考文献中文摘要Abstract致谢导师及作者简介
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