本文给出了给定的两个Banach空间上的双参数半群之间的关系,讨论了非时齐的马尔可夫过程在两个Banach空间上产生的有界算子族成为双参数半群的条件,并给出了非时齐的马尔可夫过程和它产生的两个双参数半群之间的关系。文中利用双参数半群的方法研究了一般状态的非时齐马尔可夫过程的强遍历性,得到了双参数半群与强遍历马尔可夫过程之间的一种对应关系。文中讨论了双参数半群的左右预解算子的有界性和强连续性,并讨论了双参数半群的拉氏变换算子的有关性质;研究了双参数半群的左右无穷小算子的性质及它们与预解算子之间的关系,并证明了双参数半群对s和t的微分性质。文中引入次时齐双参数半群和次时齐的准转移函数的概念,证明了当双参数半群具有次时齐的性质时, Rλ,s,与(λI-As+)互为逆算子的关系,并证明了次时齐的准转移函数的连续性。
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