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弱Hopf代数中若干问题的研究

论文摘要

本硕士论文从以下四个方面对弱Hopf代数做进一步的研究．第一部分我们研究了弱Hopf代数在代数上的作用理论，不仅证明了Smash积A#H中存在与AH代数同构的子代数，而且揭示了Smash积A#H的结构影响A和AH的关系．第二部分我们讨论了双积成为弱Hopf代数的条件，给出了一个使双积成为弱Hopf代数的充分条件．第三部分在弱Hopf代数中，我们讨论了Endκ（H）的迹函数，并借助非退化积分刻画迹函数表达式．第四部分假设H是域κ上有限维弱Hopf代数，B是弱H-余模代数．我们研究一个Maschke问题，即B线性分裂的（H，B）-Hopf模正合列在什么时候是（H，B）线性分裂的．

论文目录

  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 第一章 绪论
  • 第二章 预备知识
  • §2.1 弱Hopf代数的定义和主要结论
  • §2.2 弱Hopf代数的积分
  • 第三章 有限维弱Hopf代数的作用与Smash积
  • §3.1 弱模代数与弱Smash积
  • §3.2 迹函数与仿射不变性
  • §3.3 Smash积中的理想与不变量上的模
  • 第四章 迹函数与弱Hopf代数
  • §4.1 预备知识
  • §4.2 迹函数的刻画
  • §4.3 重要推论与对偶定理
  • 第五章 弱Hopf代数上的双积
  • §5.1 余模余代数与余Smash积
  • §5.2 双积
  • 第六章 弱Hopf代数上的Maschke-type定理
  • §6.1 弱余模代数与弱全积分
  • §6.2 Maschke-type定理
  • 参考文献
  • 致谢

    • 相关论文文献

    本文来源: https://www.lw50.cn/article/53662d89141a07797426e655.html