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一类拟线性椭圆型方程正整体解的存在性研究

论文摘要

在本文中，用上下解方法研究了方程div(|▽u|p-2▽u)+f（x，u）=0，x∈RN，N≥3的正整体解，同时研究了方程-div(|▽u|p-2▽u)=α（x）（um+λun），x∈RN，N≥3解的存在性。主要内容如下：在第二章中研究了方程div(|▽ulp-2▽u)+f（x，u）=0 x∈RN，N≥3的正整体解的存在性，其中f（x，u）在u=0未假定是正则的，且f（x，u）同时包含超线性，亚线性项和奇异项，利用上、下解方法得到了一些正整体解存在的充分条件。在第三章中研究了方程-div(|▽u|p-2▽u)=α（x）（um+λun），x∈RN，N≥3 （*）其中0＜m＜p-1＜n，α（x）≥0，α（x）不恒等于0。当α（x）满足合适的条件时，存在λ0＞0，使得对任意的λ∈（0，λ0），方程（*）至少存在一个有界整体解。

论文目录

  • Abstract in Chinese
  • Abstract in English
  • Chapter 1 Preface
  • Chapter 2 Positive Entire Solutions to Singular Quasilinear Elliptic Equations of Mixed Type
  • §1 Introduction
  • §2 Some Lemmas
  • §3 Proof of Main Results
  • Chapter 3 Entire Bounded Solutions for a Class of Quasilinear Elliptic Equations
  • §1 Introduction
  • §2 Preliminaries
  • §3 Main Results
  • Reference
  • Acknowledgements

    • 相关论文文献

    本文来源: https://www.lw50.cn/article/5449c24b24f2b9e19210e027.html