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几类微分、差分系统的周期解

论文摘要

本文利用几类非线性泛函分析的方法,讨论了一类一般捕食者-食饵模型、一阶时滞微分系统、一阶差分方程等三个模型,建立了正周期解的存在性结论或全局吸引性条件。全文分四章,主要内容如下:第二章研究了具有功能性反应和带扩散项的捕食者-食饵模型,我们通过采用拓扑度理论的延拓定理来研究其正周期解的存在性,并通过建立某种Lyapunov函数得到周期解全局吸引性条件。第三章讨论了一类一阶依赖状态的时滞微分系统,并用锥上不动点定理,得到了系统有多个正周期解存在性的充分条件。第四章通过把一个微分方程离散化,利用锥上的Krasnoselskii不动点定理,得到了正周期解存在的结论;并用逐一排除方法得到了周期解全局吸引性的充分条件。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第1章 绪论
  • 1.1 本文的主要内容
  • 1.2 预备知识
  • 第2章 一类具扩散与功能反应的捕食模型正周期解的存在性与吸引性
  • 2.1 引言
  • 2.2 正周期解的存在性
  • 2.3 全局吸引性
  • 第3章 一类依赖状态的时滞微分系统多个正周期解的存在性
  • 3.1 引言
  • 3.2 多个正周期解的存在性
  • 第4章 一个离散模型正周期解的存在性与吸引性
  • 4.1 引言
  • 4.2 正周期解的存在性
  • 4.3 解的全局吸引性
  • 结论
  • 参考文献
  • 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录
  • 致谢

    • 相关论文文献

    本文来源: https://www.lw50.cn/article/56ecba29cbbe8323849c7808.html