仿射联络学习算法研究
论文摘要
流形学习方法是近年来深受人们关注的学习方法之一。本文以流形中或者流形间切丛上的仿射联络算子为出发点,提出了仿射联络算法。本文主要取得的成绩包括:(1)提出了基于张量数据结构的维数约简方法,并结合切丛上的仿射联络算子,构建了仿射联络学习算法;(2)对具有多个流形结构的数据集进行处理,本文从横空间和纵空间两个方面展开论述,提出了标架丛上的联络学习算法。综上所述,本文的创新点主要体现在以下几点:(1)本文以流形上张量结构为基本元素进行数据处理,它具有保持原始数据内在空间结构及内蕴几何关系的优势;(2)仿射联络算子可以使流形上不同切空间之间切矢量进行变换,这种变换可以保持原始数据特征不变的性质,同时它还具有训练样例少,时间复杂度小等优势;(3)本文算法具有保持不同流形结构不变的性质等特点,提高了当前多流形数据的分类准确性及增强了维数约简算法的有效性。
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中文摘要Abstract目录第一章 引言1.1 流形学习研究现状1.2 问题提出1.3 本文研究内容安排第二章 仿射联络的理论基础2.1 拓扑空间2.2 微分几何2.3 相关丛概念2.4 流形学习基本假设及基本思想2.5 本章小结第三章 流形上的仿射联络学习算法3.1 张量对象表示3.2 张量子空间维数约简3.3 切空间投影3.3.1 切丛3.3.2 仿射联络算子3.4 度量函数3.5 算法流程及算法框架3.6 本章小结第四章 标架丛上的联络学习算法4.1 标架丛纵空间学习模型4.2 标架丛上纵空间联络学习算法4.3 标架丛横空间学习模型及相关算法过程4.4 本章小结第五章 仿射联络学习算法在图像特征提取中的应用5.1 基于仿射联络学习算法的应用5.1.1 基本实验数据介绍5.1.2 实验数据分析5.2 标架丛纵空间学习算法的应用5.3 本章小结第六章 结论与展望6.1 结论6.2 展望参考文献攻读学位期间参加的科研项目及发表的论文一、参加的科研项目二、发表(录用)的论文附录:致谢
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本文来源: https://www.lw50.cn/article/5a2d8e244e64bc45f9d91d71.html