自从1965年,美国著名的电子工程学家和控制论专家L.A.Zadeh发表了一篇开创性论文《模糊集合》后,模糊数学迅速发展起来,其在解决模糊不确定性问题上显示出强大的生命力,作为一门崭新的数学学科,模糊数学不但拓广了经典数学的数学基础,并且其崭新的数学思想与方法浸透和扩展到数学的许多领域,使经典数学的若干方面得以在更深刻、更广阔的意义下向前发展。例如将经典的代数结构与模糊结构相结合,得到一个新的数学分支——模糊代数。 目前,模糊结构与代数结构相结合起来进行的研究已有大量的文章出现,F-群、F-环理论已经逐渐发展完善成熟,但是模糊数学的发展要求各种数学结构不但要由论域向其幂集上提升,而且要求向其F-幂集上提升,文（2）考虑了这种模糊代数结构提升的问题,首先提出了模糊幂群的概念并讨论了模糊幂群的结构及其同态。文（7）（8）分别讨论了模糊幂群的性质、结构及分类。文（9）提出了模糊幂环的概念讨论了模糊幂环的结构及其同态。 本文首次从模糊点的角度来研究模糊幂群、模糊幂环的性质,从而得到模糊幂群、模糊幂环的新的刻画,在此基础上完整的研究了各种模糊幂群、模糊幂环的结构,并建立了模糊幂群、模糊幂环的转移定理,揭示了模糊幂群、模糊幂环与分明幂群,幂环的关系,并进一步研究了模糊幂群、模糊幂环的同态与同构。
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