本文考虑R+n×(0,∞)如下Boussinesq方程组的初边值问题:其中n≥2表示空间维数,u=u(x,t)表示流体速度,θ=θ(x,t)表示温度,p=p(x,t)表示压力函数,f(x,t)表示给定外力,u0=u0(x),θ0=θ0(x)表示初始流体速度和温度,γ≥0和ε≥0分别表示流体粘性系数和导热系数.本文主要研究:在给外力f(x,t)加一定条件下,半空间上Boussinesq方程弱解L2衰减估计及其进一步提高;Boussinesq方程的解与stokes及热方程解差的衰减估计.
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