局部凸Hausdorff空间中有效点的存在性定理

论文摘要

设E是局部凸Hausdorff空间，C是E中的凸锥。≤_c是由凸锥C在E中定义的一个偏序。本文首先利用≤_c给出了“C—局部完备”的定义，并讨论了“C—局部完备”与“局部完备”、“C—序列完备”间的关系。在特殊的情形下，本文还比较了条件“集合A是C—局部完备”与条件“A关于B是局部Drop完备的”之间的强弱关系。另外，本文利用“C—局部完备”的性质建立了局部凸Hausdorff空间中的有效点的存在性定理。并在这一定理的基础上，借助“C—局部完备”严格地弱于“局部完备”这一性质推广了局部凸Hausdorff空间中的Phelps引理和Ekeland变分原理。最后本文给出了局部凸Hausdorff空间中的Pareto有效性定理。

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