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具有扩散项的生物学模型的动力学

论文摘要

本文主要是对具有扩散项的生物学模型的动力学进行研究。我们研究了具有扩散项的SIR模型的动力学，证明当时间增加时，反应扩散系统的密度函数稳定于某个平衡点附近。此外，我们将提出证明一类反应扩散系统行波解存在性的方法，即从初值问题的解得到无穷边值问题的解。并且给出具体的例子来运用这种证明行波解存在性的方法。 本文共分为四章： 第一章中综述了本文所研究课题的背景及模型。 第二章中研究了具有扩散项的SIR模型的动力学。 第三章中给出行波解的基本概念和需要引用的已知结论。 第四章中讨论了具有扩散项的竞争系统行波解的存在性。

论文目录

  • 中文摘要
  • Abstract
  • 1 引言
  • 1.1 研究传染病动力学的重要意义
  • 1.2 基本的传染病动力学模型
  • 2 具有扩散项的SIR模型的动力学
  • 2.1 引言及主要结论
  • 2.2 主要结论的证明
  • 3 行波解的基本知识
  • 3.1 引言
  • 3.2 行波解的定义
  • 3.3 行波解的性质
  • 4 具有扩散项的竞争系统行波解的存在性
  • 4.1 引言
  • 4.2 主要结论
  • 4.3 一些必要的引理
  • 4.4 定理的证明
  • 参考文献
  • 附录

    • 相关论文文献

    本文来源: https://www.lw50.cn/article/6743311a2ef6aae5337f9bbd.html