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带有不耐烦顾客的部分服务台同步单重休假M/M/c/K排队系统研究

论文摘要

Tian,Zhang研究了若干部分服务员休假的模型,证明了多服务台同步休假排队系统中条件随机分解的性质,并给出了队长与等待时间的稳态分布,但对于部分服务员休假的单重休假策略研究的比较少,Tian,Zhang与Xu,Zhang在这方面作了进一步研究。本文在Xu,Zhang基础上,详细研究了带有不耐烦顾客的部分服务台同步单重休假M/M/c/K排队系统,首先给出了带有不耐烦顾客的部分服务台同步单重休假排队模型,并画出了系统的状态转移图,接着使用拟生灭过程与矩阵几何解的方法,求解矩阵方程R2B+RA+C=0得到了系统的率阵,证明了系统的平稳性,并求得了系统在统计平衡条件下的稳态分布,条件排队顾客数和顾客条件等待时间的分布。最后在取定本文模型参数的特殊值,求解齐次线性方程组πB[R]=0,得到与文献[13]中一样的结论,验证了本文结论的正确性。

论文目录

  • 中文摘要
  • 英文摘要
  • 1 绪论
  • 1.1 排队系统概述
  • 1.1.1 排队系统的基本组成
  • 1.1.2 描述排队系统的主要指标
  • 1.1.3 排队模型的符号表示
  • 1.2 排队论的主要研究方法
  • 1.3 休假排队系统的研究现状
  • 1.3.1 休假排队系统概述
  • 1.3.2 休假排队系统的研究现状
  • 1.4 本文的主要研究工作
  • 2 预备知识
  • 2.1 几个重要的概率分布
  • 2.2 泊松过程
  • 2.3 马尔可夫链
  • 2.4 更新过程
  • 2.5 生灭过程及其极限定理
  • 2.6 谱半径
  • 2.7 拟生灭过程与矩阵几何解
  • 2.7.1 拟生灭过程的基本概念
  • 2.7.2 矩阵几何解
  • 2.8 拉普拉斯变换与拉普拉斯—司帝阶变换
  • 2.9 随机分解
  • 3 带有不耐烦顾客的部分服务台同步单重休假排队系统
  • 3.1 模型描述
  • 3.2 率阵和平稳性
  • 3.3 平稳队长分布
  • 3.4 条件排队顾客数与条件等待时间的分布
  • 4 带有不耐烦顾客的部分服务台同步单重休假排队模型的特例
  • 5 结论与展望
  • 5.1 论文总结
  • 5.2 问题与展望
  • 参考文献
  • 致谢
  • 攻读硕士学位期间发表的论文

    • 相关论文文献

    本文来源: https://www.lw50.cn/article/6843e511ca9e04d1828057b8.html