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CNC系统中NURBS实时插补算法的研究与实现

论文摘要

非均匀有理B样条（NURBS）曲线自提出以来已经在计算机设计领域得到广泛应用,几乎任何形状的平滑曲线都能在CAD、CAM系统中通过数学建模表示出来。但是目前大多数数控系统都只支持传统的直线或圆弧插补器,实际加工时需要将这些在CAD、CAM里建模的自由曲线转换成直线段或圆弧段来执行。其不同步性给数控系统的高速高精度发展带来了很大的局限性。本文针对传统数控系统中存在的这种不足提出了一种基于NURBS曲线的自适应实时插补器,可将在CAD、CAM中建立的NURBS曲线模型直接在数控系统中进行加工,而避免了先将NURBS曲线分割成小段直线或圆弧造成的精度降低、工作量变大和数据传输拥堵等问题。主要工作包括:建立NURBS曲线数学模型,用以建立较复杂的自由曲线加工轨迹;规划插补速度,使之具备前加减速特性,即在插补前对各轴的合成速度进行规划,从而避免影响位置精度;提出一种自适应实时插补算法,控制进给速度与规划速度的偏移量始终在一个误差范围之内,以保证进给速度的平滑;提出算法的收敛条件并证明;用MATLAB仿真自适应实时插补算法,并与传统的泰勒方法相比较,证明提出算法的高精度性;在DSP为控制器的X-Y平台上验证此算法的可实现性。实验证明了本文提出的算法可有效提高加工精度,且加工速度较易保持在给定值,从而实现了高速、高精度加工的目的。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第1章 绪论
  • 1.1 课题来源及背景意义
  • 1.2 国内外发展现状研究
  • 1.2.1 插补方法的发展
  • 1.2.2 传统加工方法
  • 1.2.3 参数曲线插补方法
  • 1.3 主要研究内容
  • 第2章 NURBS 曲线
  • 2.1 引言
  • 2.2 B 样条曲线
  • 2.2.1 B 样条基函数的定义和性质
  • 2.2.2 B 样条基函数的导数
  • 2.2.3 B 样条曲线表达式
  • 2.2.4 B 样条曲线求导
  • 2.3 NURBS 曲线表达式
  • 2.3.1 NURBS 曲线的定义和性质
  • 2.3.2 NURBS 曲线求导
  • 2.4 本章小结
  • 第3章 NURBS 实时插补器
  • 3.1 引言
  • 3.2 泰勒插补器
  • 3.3 自适应ABM 插补器
  • 3.3.1 Adams-Bashforth-Moulton 方法
  • 3.3.2 校正器
  • 3.3.3 收敛条件
  • 3.4 本章小结
  • 第4章 仿真与实验结果
  • 4.1 引言
  • 4.2 NURBS 插补曲线
  • 4.3 速度规划
  • 4.4 MATLAB 仿真实验和X－Y 平台实验
  • 4.4.1 MATLAB 仿真实验
  • 4.4.2 X－Y 平台实验
  • 4.5 本章小结
  • 结论
  • 参考文献
  • 攻读学位期间发表的学术论文
  • 致谢

    • 相关论文文献

    本文来源: https://www.lw50.cn/article/6a2fcae6ddec7efc0e65a925.html