Print

布朗运动的分形性质

论文摘要

随机过程可以引出像集、图像集、水平集等随机集合。确定它们的分形维数,在分形分析和随机过程的研究中是引起很大兴趣的问题。本文详细地讨论了此问题的发展、推广和变形,尤其集中于R~d上的布朗运动的讨论。最后,重点讨论了Sierpinski垫片上的布朗运动,并推广了关于其图像集的恰当Hausdorff测度的一个新近结果。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第1章 引言
  • 第2章 基本概念
  • 2.1 分形维数的定义及一些估计方法
  • 2.2 函数的像、图像、原像作为分形
  • d上的布朗运动'>第3章 Rd上的布朗运动
  • d上的布朗运动及其样本轨道'>3.1 Rd上的布朗运动及其样本轨道
  • 3.2 作为分形的布朗运动
  • 第4章 Sierpi（n|′）ski垫片上的布朗运动
  • 4.1 SG的几何性质
  • 4.2 构造G（d）上的布朗运动X
  • 4.3 X的轨道性质
  • 4.4 由X所导出的随机集的维数性质
  • 参考文献
  • 致谢
  • 个人简历

    • 相关论文文献

    本文来源: https://www.lw50.cn/article/6de30e7d52663fde98e5ec2f.html