一类线性切换系统的优化控制策略研究

论文摘要

切换系统是一类重要的混杂系统,是指由一组连续或离散动态子系统组成,并按某种切换规则在各子系统间切换的动力系统。切换控制在很多实际系统中得到了应用,切换系统的研究具有很重要的应用价值和理论意义。本文研究了离散切换系统、含阶跃干扰的切换系统、离散时滞切换系统、无限时间时滞切换系统的最优控制问题。主要内容如下:（1）研究了一类离散线性切换系统在切换时间、切换次数固定的情况下的二次最优控制问题,采用离散动态规划的方法,将多级决策过程分解成一系列易于求解的单级决策过程,求出最优控制序列和最优切换序列,并给出算法。（2）研究了一类含阶跃干扰的切换系统的二次最优控制问题,其中切换序列、切换次数固定,采用动态规划的方法,利用多级决策,求出最优切换时刻和最优控制输入,并运用改进的遗传算法完成最优搜索。（3）通过将离散时滞切换系统转化为非时滞切换系统,研究了离散时滞切换系统的最优控制问题,建立了相应的增广系统方程,进而运用最优控制理论研究其反馈控制律,利用动态规划原理,给出了最优控制的设计方法。（4）研究了一类无限时间线性时滞切换系统的二次最优控制问题。通过引入Hamilton-Jacobian-Bellman（HJB）不等式,将最优控制设计问题转化成最优控制性能上界的优化问题及性能下界的求取问题。

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摘要

Abstract

1 绪论

1.1 课题的研究背景和意义

1.2 切换系统优化控制的研究现状

1.2.1 切换系统的模型

1.2.2 优化控制研究现状

1.3 本文主要研究内容与结构安排

2 切换系统的最优控制

2.1 切换系统最优控制问题

2.1.1 最优控制问题

2.1.2 切换系统的最优控制问题

2.2 切换系统最优控制的研究方法

2.2.1 动态规划法

2.2.2 修剪算法

2.2.3 极大值原理

2.2.4 两阶段法

2.2.5 分段梯度下降法

2.3 基本引理

2.4 本章小结

3 一类离散线性切换系统的最优控制

3.1 引言

3.2 问题描述

3.3 算法设计

3.4 数值算例

3.5 本章小结

4 一类含阶跃干扰的切换系统的最优控制

4.1 普通动态系统在阶跃干扰作用下的状态调节器

4.2 问题描述

4.3 切换系统的二次最优控制

4.4 算法设计

4.5 数值算例

4.6 本章小结

5 离散时滞切换系统的最优控制

5.1 引言

5.2 问题描述

5.3 最优控制器设计

5.4 主要结果

5.5 数值算例

5.7 本章小结

6 无限时间时滞切换系统最优控制

6.1 引言

6.2 连续时滞切换系统

6.2.1 问题描述

6.2.2 控制设计

6.3 离散时滞切换系统

6.3.1 问题描述

6.3.2 控制设计

6.4 数值算例

6.5 本章小结

7 总结与展望

7.1 工作总结

7.2 工作展望

致谢

参考文献

附录

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