本文是研究这样一个离散时间的排队系统：顾客有着多种类型，成批到达，到达过程是一个半马尔可夫过程，按照先来先服务的服务准则，并且每一个顾客的服务时间服从各自的PH分布。文章开始部分是引言，对当前有着多种类型顾客的离散时间的排队模型的研究做了介绍和分析。第一章是对这篇文章的一些知识点和计算工具的介绍。第二章是对SM[K]／PH[K]／1／FCFS排队系统的描述，以及对其年龄过程做了详细分析，并引进一些附加变量构造一个关于年龄过程的马尔可夫链，从而计算出年龄过程的转移矩阵。第三章是本文的重点，首先还是对SM[K]／PH[K]／2／FCFS排队系统的描述，接着分析了年龄过程。为了降低计算的复杂，我们巧妙地选取了系统中某一个顾客批的年龄作为系统的年龄，并引进一些附加变量构造一个关于年龄过程的马尔可夫链，最后对这个马尔可夫链的转移矩阵进行了详细计算。第四章是对SM[K]／PH[K]／2／FCFS排队系统的年龄过程的平稳分布的分析，在计算出平稳分布的假定下，对排队系统的另外一些信息做了初步推导。
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