图的邻点可区别的边染色和分数染色

论文摘要

图的染色问题在组合分析和网络工程等实际生活中有着广泛的应用，是图论研究中一个活跃的领域．在文[1]中张忠辅等人提出了图的邻点可区别的边染色，并得到了圈、完全图等某些图类的邻点可区别的边色数．在本文中，我们首先讨论乘积图的邻点可区别的边色数的上界，并给出了C_m×C_n的邻点可区别的边染色数．然后讨论图的分数染色．我们给出了Kneser图的一个性质，并由此判定Stahl猜想是不成立的．最后我们从a：b染色角度建立关于分数边染色的几个新概念，并证明了任意图的分数邻点可区别的边色数、分数D(β)—点可区别的边色数、分数点可区别的边色数都与该图的分数边色数是相同的．

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