多分量Bariev模型是一个非常重要的物理模型,它可以用来研究高温超导现象。人们对一维周期性Bariev模型做了广泛的研究,其精确解可用Bethe Ansatz方法得出,基于这个精确解,人们研究了系统的热力学性质,如比热、磁化率等。虽然开边界条件下二分量和三分量Bariev模型也已有一些研究,但N分量开边界Bariev模型的精确解及其热力学性质至今还没有人给出;另一方面,系统的边界效应也是凝聚态物理中一个重要问题。因此,研究多分量开边界Bariev模型是一个很有意义的课题。 在这篇文章中,我们首先从N分量开边界Bariev模型哈密顿量的一般形式出发,利用坐标Bethe Ansatz方法得到了系统的两体散射矩阵和反射矩阵,以及系统可积所应满足的一些自恰性条件。根据此条件,构造了满足可积性条件的哈密顿量。接着借助量子反散射方法,运用两体散射矩阵和反射矩阵,构造了双行monodromy矩阵、转移矩阵和系统的边界反射方程,从而详细证明了系统的精确可解性。在此基础上,从顶点模型的观点出发,我们利用Yang-Baxter方程和边界反射方程给出了双行monodromy矩阵的矩阵元之间的对易关系。然后通过构造转移矩阵的参考真空态并利用嵌套Bethe ansatz方法,给出了系统的能量本征值,本征矢和Bethe ansatz方程。至此我们得到了一维N分量开边界Bariev模型的精确解。根据弦假发,分别在排斥和吸引势两种情况下求解Bethe ansatz方程,得到了系统的热力学Bethe ansatz方程（TBA）和自由能,并分析了TBA在一些极限情况,如基态、强相互作用耦合和弱相互作用耦合下的一些性质。
本文来源: https://www.lw50.cn/article/74af23928ea2651b59e0b4ed.html