本文致力于研究Petri网的一个子类—L-S3PR（Linear S3PR）网的结构特性,分析在何种结构下从属信标必然存在。信标是网的结构特性,作为信标的子集严格极小信标（Strict Minimal Siphon,简称SMS）更是能反映出网结构的活性,资源的不合理分配必然会导致SMS的出现。由各个顺序进程通过共享资源连接起来的S3PR网系统可以为一大类柔性制造系统（Flexibile Manufactory System, FMS）建模,由于其良好的特性引起了人们的广泛兴趣。在其子类L-S3PR网中,资源的环形等待是死锁出现的充要条件。把由资源节点及之间的变迁组成的强连通子网抽象出来,并称之为资源有向图。资源的循环等待在有向图中表现为圆圈的出现,称之为资源回路。经研究发现,在L-S3PR网中SMS与资源回路是一一对应的关系。在S3PR（System of Simple Sequential Processes with Resource）网中,正是由于补集的存在导致了在网的进化过程中,SMS被清空。依照SMS的T-特征向量矩阵的特性,SMS被分成基本信标、强从属和弱从属信标。任一个从属信标的补集均可以被一组基本信标的补集线性表示,且组合关系完全等同于该从属信标特征T-向量与该组基本信标特征T-向量之间的组合关系。回路矩阵是一个资源有向图全部资源回路的代数描述,并且它与补集及T-特征向量矩阵相互等价。因此可以方便地、直观地利用资源回路间关系来描述必然存在丛属信标的一个网结构所需具备的条件。经过分析大量存在弱从属信标的网结构及其资源有向图,总结并证明了必然存在弱从属信标的资源有向图特性。通过资源有向图就能确定弱从属信标的存在性,这为判断网的性质提供了一种简便快捷的方式。
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