本文利用半序方法研究了含基Banach空间中非线性算子的不动点的存在性,及算子方程的可解性,得到了几个新的不动点定理和算子方程的解的存在唯一性定理,主要内容如下:第一章预备知识.第二章在Banach空间E中定义了由其规范基确定的半序关系,讨论了该半序及其导出的锥的性质,在此基础上证明了几个新的不动点定理.最后,我们讨论了有限维空间中Hammerstein积分方程解的存在性.第三章在Banach空间中讨论了算子方程A( x,y)=Bx和A( x,y)= B(x,y)的可解性问题,在算子非连续和非紧的条件下,利用半序方法得到了方程解的存在唯一性定理.第四章在赋范线性空间中的Pf锥上讨论了一类混合单调算子的不动点问题,在算子非连续和非紧的条件下,得到了新的不动点定理,并把结果应用于Hammerstein积分方程.第五章利用山路引理,在有界区域上得到了P ( x)?Laplace方程的弱解的存在性定理.
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