图像恢复是图像处理的一个重要分支。图像恢复的过程是利用图像退化的某种先验知识分析退化原因、建立数学模型、再进行反向推演运算,最大限度地恢复成原来真实的图像。论文考虑的基本问题是图像恢复中的图像去模糊问题:已知模糊数据z ,算子K ,噪声n的方差σ2,根据模型z = Ku +n恢复u。当K为恒等算子时,基本问题称为图像去噪问题。这些问题是不适定的问题。首先,考虑到基于L2范数的去噪模型不能保持图像边缘的缺点,以及基于L1范数的总变差模型容易引起梯子现象的缺点,论文提出了一种基于Lp（1≤p≤2）范数的自适应模型,给出了自适应函数的构造公式。另外,假设待恢复图像u在某种范数下的上界U已知,把这个上界的信息作为一种约束,再结合图像恢复中总变差正则化方法,提出了有界约束正则化模型,用原-对偶方法对模型进行了求解。论文提出的去噪、去模糊模型在去噪、去模糊的同时保持了边缘的信息,且能消弱梯子现象,所恢复的图像在信噪比等方面比文章提到的其他模型有较大地改善。
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