本文分为以下三部分。在第一、二章中，主要介绍小波、多小波的一些基本概念，并给出了Armlet小波的基本概念，基于现有的正交非Arm（?）多小波，给出一种Armlet小波的构造算法。在第三章中，我们引入了伸缩因子为m的两方向加细函数和两方向小波的概念，研究如下的两方向加细方程：φ（x）=sum from k pk+φ（mx-k）+sum from k pk-φ（k-mx），其中整数m≥2。在这里，我们把两序列{pk+}k和{pk-}k分别称为正符号面具以及负符号面具。基于正符号面具和负符号面具，建立了以上方程具有紧支撑分布解所需要的条件，它具有紧支撑L2—稳定解所满足的条件也给了出来。充分讨论了φ（x）的支撑区间。给出了正交的两方向加细函数和两方向小波的构造算法。基于正交的两方向加细函数和两方向小波，十分便捷地构造了正交对称的多小波。
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