孤子方程是非线性科学领域中极具潜力的课题之一．现在已经有很多方法得到孤子方程的解．其中，Hirota方法是一种重要而直接的方法，它主要是把非线性方程化成双线性方程，然后通过摄动法便可找到孤子方程的精确解．本文考虑一个重要的孤子方程：Potential Kadomstev-Petviashvili方程，运用Hirot方法将它化为双线性方程，从而得到单孤子解双孤子解以及n孤子解，并进一步求出方程的Wronskian解与grammian解．本文主要分五个部分．第一部分是引言，主要介绍了有关孤子理论和Hirota方法的一些背景知识的介绍．第二部分，考虑了Potential Kadomstev-Petviashvili孤子方程（如下）的双线性化．uxt+αuxuxx+βuxxxx+γuyy=0下面我们引入对数变换：u=（12α）／β（ln f）x将孤子方程化成了双线性形式：（DxDt+βDx4+γDy2）+f·f=0第三部分，用摄动法求出了孤子方程的精确孤子解．第四部分，求出方程的Wronskian解．第五部分，求出方程的Grammian解．
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