本文主要研究了在控制理论中较为重要的线性不确定时滞系统的鲁棒镇定、不确定变时滞关联系统的分散鲁棒控制和不确定关联系统的分散鲁棒保性能控制问题。全文主要结果分为三部分: 首先对于含时变非结构不确定性变时滞线性系统的镇定问题,考虑了控制项也含不确定性的动态变时滞系统,在一定的假设下,利用Lyapunov 方法,结合Riccati 方程的处理方法以及不等式技巧,给出了使系统渐近稳定的无记忆控制器设计方案。接着针对不确定变时滞关联系统,基于Lyapunov 稳定性理论,讨论了强结构不确定性、矩阵多胞型结构不确定性和范数有界不确定性。结合不等式处理技巧,使得存在分散鲁棒控制器的判别条件等价为一组线性矩阵不等式(LMI)的可行性,给出了无记忆分散鲁棒控制器的设计方法,并讨论了各种不确定性情形下系统的最优分散鲁棒控制,得到一组凸优化模型。最后讨论了不确定关联系统的分散鲁棒保性能控制问题,针对范数有界不确定性、强结构不确定性和矩阵多胞型结构不确定性,给出了以LMI 形式表示的系统存在保性能控制器的充分条件,并提出了系统最优保性能控制器的设计方法,同样给出一组凸优化模型。文中结论大多以LMI 形式给出,可用Matlab 软件计算,求解方便易行。相关算例验证了设计方案的可行性和有效性。
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