本文利用扩展基矢法研究了频率依赖型二维光子晶体的能带结构。论文由两部分内容组成，分别为：二维极性光子晶体的能带结构特点及场分布特征；二维极性光子晶体中两类带隙相互作用的研究。首先，计算了二维极性光子晶体的能带结构和场分布。结果发现：在极性半导体材料的横向光学声子频率（ωT）下方附近出现了平带，其对应的电场分布主要集中在电介质中。这主要由于极性材料高的介电常数而导致的全反射效应。在极化带隙（简称PG，位于ωT-ωL之间）当中出现了能带，其能量主要集中在空气柱当中，这是空气柱产生的谐振腔效应造成的；并且由于TM和TE模偏振方向的不同，其电场分布图形的对称性有所差别。计算结果对于认识二维极性光子晶体的能带特性提供了一定的参考，也为这方面的进一步研究提供了依据。其次，研究了二维极性光子晶体中两类带隙的相互作用。结果表明：改变晶格常数使光子带隙（PBG）和PG位置接近或重合时，它们会发生相互影响。一方面，PG使得极性光子晶体中原有的PBG被分割为两部分，而且在PBG内部出现了新的导带；另一方面，PBG的作用使得PG的宽度减小，PG可能被分割为两部分。研究结果有助于全面认识二维极性光子晶体中两类带隙的特点和相互作用规律，也为极性光子晶体的制备和进一步应用提供了一定的理论基础。
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