控制系统的稳定性是系统分析的重要组成部分,系统稳定是控制系统正常工作的前提条件。对于一个实际的控制系统,其工作的稳定性无疑是一个极其重要的问题,所以控制不稳定系统使之达到稳定显得尤为重要。分析系统稳定性的重要依据是李雅普诺夫提出的稳定性理论。对于Chua电路系统的控制已经并取得了丰富的研究成果,如追踪控制法、外力反馈控制法、非线性PI控制等。但本文与以往研究方法不同,本文主要是利用小增益定理对Chua电路系统进行镇定设计,这种基于小增益定理的控制方法是线性反馈控制。利用基于小增益定理设计的线性反馈控制能让系统很快地全局渐近稳定于平衡点。基于小增益定理的控制方法是把一个高维系统分解成几个低维子系统,然后对子系统设计线性反馈控制,使之满足小增益定理条件。这种控制方法是通过对低维子系统的控制来实现对高维混沌系统的控制,从而使被控系统全局稳定于任意平衡点。此外,生态问题现在越来越受到人们的重视。生物系统属于非线性系统,如何控制生物系统稳定,保持生态平衡依然是人们十分关心的问题,前人对此也做了大量分析研究工作。针对一类捕食——被捕食生物系统,本文利用Casecade系统的性质对其控制策略进行了设计,并实现了该系统在其正平衡点稳定,从而为保持生态平衡提供理论依据。
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