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平面上一类有限步随机游动的研究

论文摘要

随机游动是随机过程中最简单、最重要的特例.在随机过程和相关文献中研究的随机游动都是无限制的,基于大数定律基础之上的。而在实际应用中,尤其在经济学、生物学、控制等领域经常会遇到平面上具有三条吸收壁、非对称、有限制、具有小样本行为的随机游动模型.本文研究了这种带有三条吸收壁的有限步随机游动模型。首先讨论了各种随机游动及其转移概率：其次得到了随机点在一步游动下被三条吸收壁吸收概率的一般表达式,并进行了数学证明；最后得到了随机点到达三条吸收壁的平均时间。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第1章 绪论
  • 1.1 研究工作的来源与意义
  • 1.2 本课题的国内外发展现状
  • 1.3 本课题研究的主要内容
  • 第2章 预备知识
  • 2.1 随机过程中的相关概念
  • 2.2 概率中的组合公式、加法公式和乘法公式
  • 2.3 母函数的概念和性质
  • 第3章 随机游动及其转移概率
  • 3.1 直线上无限制的随机游动
  • 3.2 直线上带有吸收壁的随机游动
  • 3.3 直线上带有反射壁的随机游动
  • 3.4 平面上具有吸收壁的随机游动
  • 第4章 具有吸收壁的随机游动的吸收概率
  • 4.1 直线上具有两个吸收壁的随机游动的吸收概率
  • 4.2 平面上具有四条吸收壁的对称随机游动的吸收概率
  • 4.3 平面上具有三条吸收壁的有限步随机游动的吸收概率
  • 4.4 平面上具有三条吸收壁的有限步随机游动吸收概率结果的证明
  • 第5章 具有吸收壁的有限随机游动的吸收时间
  • 5.1 有限格点区域上具有四条吸收壁的对称随机游动的吸收时间
  • 5.2 平面上具有三条吸收壁的有限步随机游动的吸收时间
  • 第6章 结论与展望
  • 参考文献
  • 攻读硕士学位期间科研工作情况
  • 致谢

    • 相关论文文献

    本文来源: https://www.lw50.cn/article/879596171c1b2b043a9192bd.html