中立型微分方程与积分微分方程的理论来源于物理学、生物学及其它应用数学学科,它伴随着其它学科的发展而得到了巨大发展.由于受到许多实际物理问题的启发,Byszewski首先把古典的Cauchy问题推广到非局部问题,然后非局部问题被广泛研究.非局部问题通常可以用来描述少量气体在透明试管的扩散现象,因此非局部问题比古典Cauchy问题在实际的物理问题中有着更广泛的应用.非局部中立型微分方程是对具有非局部条件的微分方程的进一步研究,且比以往的微分方程理论要丰富的多,所呈现的结构也有着深刻的物理背景,因此对具有非局部初始条件的半线性中立型微分方程的研究是具有重要意义的.具有无穷时滞的中立型泛函微分方程与积分微分方程在描述自然现象时比没有时滞的中立型微分方程与积分微分方程更为有效,因此对具有无穷时滞的中立型泛函微分方程与积分微分方程的研究也具有重要意义.本文是在T （ t ）没有紧性且f也没有紧性的条件下讨论了Banach空间中具有非局部初始条件的半线性中立型微分方程适度解的存在性和无穷时滞的中立型泛函微分方程与积分微分方程适度解的存在性.所得结果主要如下:其中第一章考虑实Banach空间中具有非局部初始条件的半线性中立型微分方程适度解的存在性.本章是在比较宽松的紧型条件下,利用Hausdorff非紧性测度的性质、解析半群的理论和Darbo -Sadovskii不动点定理得到了Banach空间中具有非局部初始条件的半线性中立型微分方程适度解的存在性.且用非紧性测度和解析半群的理论对T （t ）是紧半群,f是紧映射等情况作了统一处理,改进推广了某些已知的相关结果.第二章考虑无穷时滞的中立型泛函微分方程与相应的积分微分方程适度解的存在性.本章是在比较宽松的紧型条件下,利用Hausdorff非紧性测度的性质、解析半群的理论和M nch不动点得到了无穷时滞的中立型泛函微分方程的适度解的存在性.且用非紧性测度和解析半群的理论对T （t ）是紧半群,f是紧映射等情况作了统一处理,改进推广了某些已知的相关结果.然后我们利用Hausdorff非紧性测度的性质、解析半群的理论和M ? nch不动点得到了相应的积分微分方程适度解的存在性.
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