具有常余维数不动点集的（Z2）～k作用

论文题目: 具有常余维数不动点集的（Z2）～k作用

论文类型: 博士论文

论文专业: 基础数学

作者: 李日成

导师: 吴振德

关键词: 上协边类,作用,不动点集,射影丛,全类

文献来源: 河北师范大学

发表年度: 2005

论文摘要: 本文由两部分构成。在第一章中,我们对具有常余维数不动点集的（Z2）k作用进行了研究。设φ:（Z2）k×Mn→Mn是群（Z2）k={T1,T2,…,TkTj2=1,TjTj=TjTi}在光滑闭流形Mn上的作用,其不动点集F是Mn的有限个闭子流形的不交并。若F的每个分支具有常维数n-r。则称F具有常余维数r。若n维未定向协边类αn的一个代表元Mn上有不动点集为常余维数r的（Z2）k光滑作用,则记αn∈Jn,kr.J*,k=∑(n≥rJn,kr是未定向上协边环MO+=∑n≥0MOn的理想。本章中,我们通过在不可分解的上协边类中选取恰当代表M。并在M上定义适当的（Z2）k作用使得其不动点集F具有常余维数r的方法,决定了未定向上协边环MO*的理想J*,k2k=4和J*,k2k（?）。在本文的第二章中,我们利用Steeurod上同调运算及吴公式决定了RP（j）×CP（k）上的向量丛的全Stiefel-Whitney类的可能的形状,为进一步讨论以RP（j）×CP（k）为不动点集的对合的协边分类打下了基础。

论文目录:

中文摘要

英文摘要

第一章具有常余维数不动点集的(Z_2)~k作用

1．1 引言

1．2 符号说明及引理

1．3 J_(*，k)~(2~k+4)的决定

1．4 J_(*，k)~(2~k+2~(k-1))的决定

第二章 RP(j)×CP(k)上的向量丛的全Stiefel-Whitney类

2．1 引言

2．2 RP(j)×CP(k)上的向量丛的全Stiefel-Whitney类

参考文献

致谢

发布时间: 2005-08-08

参考文献

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