基于微分几何方法的动态纹理分析

论文摘要

动态纹理是指具有稳态特征的图像序列(稳态特征有时间相关性)，它们描述诸如波浪、瀑布、烟雾等动态场景。在模式识别中，特征提取是最基本的问题之一。首先，我们采用基于频谱的方法和基于灰度共生矩阵的方法来抽取动态纹理的特征；其次，我们选择支持向量机来构造分类器，这种分类器对于小样本分类具有良好的分类效果。就纹理的频谱特征而言，采用常用核函数的支持向量机能得到良好的分类效果，分类正确率达到96％以上。对于基于纹理灰度共生矩阵的方法来说，由于特征维数较大，需要采用合适的特征选择方法。针对这一问题，我们采用微分几何的方法来解决：一是将线性的主成分分析推广到曲线上，即采用微分几何中的主曲率方法，其实质是在欧氏空间中嵌入一维流形。二是采用微分几何中的切距离，将其引入到核函数中，构造切距离的核函数，进而构造切距离核的主成分分析方法。这种核主成分分析方法利用非线性映射将原始数据映射到高维的特征空间，并在高维特征空间实施相应的线性操作。本文的实验表明，采用核主成分分析方法对动态纹理进行分类获得的效果比采用线性主成分分析方法的结果要更好些。最后，我们采用切距离的核函数的支持向量机对动态纹理实施分类。

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摘要

Abstract

1 绪论

1.1 动态纹理分析的研究背景

1.1.1 纹理分析的研究现状

1.1.2 动态纹理的研究

1.2 基于支持向量机的分类器的优点

1.3 研究内容和论文的结构

2 支持向量机的纹理分类

2.1 小样本的学习与预测

2.2 支持向量机的工作原理

2.3 支持向量机的研究现状及应用

2.3.1 支持向量机的研究现状

2.3.2 支持向量机的应用

3 纹理的特征提取

3.1 纹理特征

3.2 纹理特征的提取方法

3.3 基于支持向量机的灰度纹理图像的分类

3.4 基于频谱的纹理特征

3.5 基于频谱特征的纹理分类结果

3.6 基于灰度共生矩阵的纹理特征

4 纹理特征的维数约简

4.1 特征选择的必要性

4.2 特征预处理

4.3 基于线性主成分分析的降维方法

4.3.1 主成分分析的简介

4.3.2 主成分分析算法的步骤

4.4 主成分分析方法实验结果比较

5 主成分分析的非线性推广

5.1 起因

5.2 流形的提出

5.3 流形学习的产生与发展

5.4 基于切距离核的主成分分析

5.4.1 核主成分分析

5.4.2 距离度量的核形式

5.4.3 切距离的提出

5.4.4 切距离核函数

5.5 基于主曲率的主成分分析

5.5.1 主曲率的提出

5.5.2 主曲率的理论基础

5.5.3 主曲率的应用领域

5.6 纹理特征非线性处理的实验结果

6 基于流形空间的支持向量机核函数

6.1 支持向量机核函数

6.2 切距离支持向量机核函数

结论与展望

致谢

参考文献

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